●時間とは-ホログラフィー原理(2)

2016/6/2

デジタルワールドイメージ

 

前回からの続き。

 

超弦理論は、超ひも理論とも呼ばれ、物質の最小単位は粒子のような「点」ではなく、1本の振動する「ひも」だという理論。このひもは振動する周波数の違いで世の中に存在するあらゆる素粒子に対応し、さらに閉じたひもと開いたひもの2種類がある。

 

閉じたひもは次元間を自由に移動できるが、開いたひもはブレーンという膜に両端を常につけられていて、ブレーンから離れることはできない(ブレーンの平面を移動することはできる)。

閉じたひもと開いたひも

 そしてわれわれを構成する原子や光などの粒子はすべてこの開いたひもであり、ブレーンから離れることはできない。唯一自由に移動できる閉じた粒子が「重力」に対応する。

映画「インターステラー」 を見た方はご存じだろう。

もともと超弦理論は宇宙の様な大きいスケールを説明する相対性理論と、粒子のような極小のスケールを説明する量子論の間にある矛盾(重力に関する問題)を解決するために考案された理論で、かなり難しい。

例えばこの宇宙は3次元空間(時間を加えると4次元時空)ではなく、9次元空間(時間を加えると10次元時空)だとか、3次元以外の6次元は余剰次元として小さく丸め込まれているとか(3次元に生きるわれわれには認識することができない)、本当にわけがわからない。計算も複雑になる。

だがホログラフィー原理を使えば、難解な10次元時空の超弦理論(重力を含む)を4次元の場の量子論(重力を含まない)で説明できる(時空間の果てに映し出された影のように説明される)。

その代表例が米プリンストン高等研究所のマルダセナ博士が考案したAdS/CFT対応。

ちなみにAdS(反ド・ジッター空間)という平坦でない特殊な宇宙(われわれの住む宇宙は観測の結果、平坦とされている)での説明だが、最近の論文ではわれわれの住む宇宙にもホログラフィー原理が適用できると発表されている。

ここで大栗教授らの研究につながる。

2つの量子がもつれあっている場合、数学的には重力を含む難しい超弦理論を、重力を含まない比較的シンプルな場の量子論として計算できる。言い換えればこれは、われわれの宇宙で目撃する現象は、この宇宙を囲む2次元の境界表面(宇宙の地平面)に映し出されていることになる。

つまりわれわれの時空は、量子もつれによるはるか彼方のスクリーン(ブレーンという平面)に映し出された鏡像なのだ。しかも興味深いことに、われわれの宇宙が主なのか、境界表面の情報が主なのか、まだはっきりとわかっていない。境界表面の情報が設計図のように働き、量子もつれによって我々の宇宙を形成している可能性もあるのだ。

ホログラフィー原理image

 

さて、ここでやっと「時間の矢」が登場する。

ブラックホールの事象の地平面は時間経過ごとに面積が大きくなっていく。これはわれわれの宇宙を囲む境界表面にも対応することが可能だ。つまり宇宙の膨張は境界表面の面積の拡張によってエントロピーが増大し、これが「時間の矢」として認識されるのではないか?

 

次回は「2つの時間を組み合わせるとどうなるのか?」を考えていく。